P4770 [NOI2018]你的名字
NOI2018D1T3
你指尖跃动的电光,是我此生不变的信仰,为我后缀自动姬永世长存
我走错片场了
与后缀自动姬大战到晚上12点才过掉....QAQ
以上是本题解全部娱乐部分
- 给你一个模板串和一堆文本串,要求你求出有多少本质不同串出现在文本串中而不出现在模板串[l,r]区间里
- 复杂度要求线性
首先我们有一个一眼的做法,因为
对于前 个测试点的所有询问有 。
也就是说我们只需要看整个模板串里的就行
好像直接求有点复杂....我们考虑补集转化一下,变成求文本串中本质不同的子串-相同的本质不同的子串数
然后考虑前者,我们可以:
然后对于后者,我们可以考虑把模板串建成一个SAM,然后我们拿文本串上去跑匹配,如果失配了就回跳,然后就能统计出每个前缀(最后一个位置强制被选)最大的匹配长度,又因为我们这样显然是统计了所有的情况
好像我们答案就是前缀长度-最长匹配长度?
哎,不对啊,本质不同被你吃掉了?所以我们好像还要强制放到后缀自动机上实现减的过程...
所以我们考虑怎么放到后缀自动机上每个节点去处理答案
很简单,我们只需要知道每个节点向前的前缀一个匹配长度
然后我们处理本质不同的子串是
现在设长度为i的前缀匹配长度为p[i]
答案就是
是i的最近父亲某个前缀节点长度
为什么这样是对的呢?
考虑如果匹配长度为k,然后当前len[fa[i]]小于k,那么我们一定会有些串他是在S中出现所以不计数的
如果len[fa[i]]>k?我们只会当本质不同的子串全部计入答案
然后再来考虑区间为[l,r]...
你会发现我们又需要后缀自动姬的好朋友线段树合并了
所以每个点就开一个线段树,然后从叶子合并上去
维护什么?什么都不需要维护,因为我们只需要知道这个串在[l,r]有没有出现过就好
那么我们怎么魔改匹配函数?
假设当前匹配长度为l,我们只需要查询[l+L,R]区间里有没有右端点就行
如果有,那么一定在[L,R]中有这个串
否则我们减少l,继续查询
这个好像会T,实际上不会qwq
没了,代码一点都不长,只有亿点细节而已
code:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
namespace Seg {
const int MAXN = 2e7 + 7;
int rs[MAXN], root[MAXN], ls[MAXN], T;
#define mid ((l+r)>>1)
inline void ins(int &k, int l, int r, int pos) {
if(!k)k = ++T;
// printf("%d %d %d %d\n", k, l, r, pos);
if(l == r)return ;
if(pos <= mid)ins(ls[k], l, mid, pos);
else ins(rs[k], mid + 1, r, pos);
}
inline int qaq(int x) {
int ret = ++T;
ins(T, 1, n, x);
return ret;
}
int merge(int x, int y) {
// printf("%d %d\n", x, y);
if(!x || !y)return x + y;
int nw = ++T;
ls[nw] = merge(ls[x], ls[y]);
rs[nw] = merge(rs[x], rs[y]);
return nw;
}
bool query(int k, int l, int r, int x, int y) {
// printf("%d %d %d %d %d\n", k, x, y, l, r);
if (!k || y < l || r < x) return 0;
if (x <= l && r <= y) return 1;
return query(ls[k], l, mid, x, y) | query(rs[k], mid + 1, r, x, y);
}
};
const int MAXN = 3e6 + 7;
int c[MAXN], a[MAXN];
struct SAM {
int len[MAXN], fa[MAXN], R[MAXN], ch[MAXN][26], T, lst;
inline void init() {
T = lst = 1;
memset(ch[1], 0, sizeof(ch[1]));
}
void ins(int c, int bel ) {
int p = lst;
int np = lst = ++T;
R[np] = len[np] = len[p] + 1;
if(bel)Seg::root[np] = Seg::qaq(bel);
// printf("%d %d\n", np, root[np]);
memset(ch[np], 0, sizeof(ch[np]));
for(; p && !ch[p][c]; p = fa[p])ch[p][c] = np;
if(!p)fa[np] = 1;
else {
int q = ch[p][c];
if(len[p] + 1 == len[q]) {
return (void)(fa[np] = q);
}
int nq = ++T;
len[nq] = len[p] + 1;
R[nq] = R[q];
memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof(ch[q]));
fa[nq] = fa[q];
fa[np] = fa[q] = nq;
for(; p && ch[p][c] == q; p = fa[p])ch[p][c] = nq;
}
}
void find(int &p, int &l, int L, int R, int c) {
for(;;) {
if(ch[p][c] && Seg::query(Seg::root[ch[p][c]], 1, n, L + l, R)) {
++l;
p = ch[p][c];
return ;
}
if(!l)return ;
if(--l == len[fa[p]])p = fa[p]; ///kk
}
}
ll calc(int *p) {
ll ret = 0;
for(register int i = 2; i <= T; ++i) {
// printf("%d %d %d %d\n", len[i], len[fa[i]], R[i], p[R[i]]);
ret += std::max(0, len[i] - std::max(len[fa[i]], p[R[i]]));
}
return ret;
}
inline void sort() {
// printf("%d?\n", T);
for(int i = 1; i <= T; ++i) ++c[len[i]];
for(int i = 1; i <= n; ++i)c[i] += c[i - 1];//n?你长度大于n给我康康
for(int i = 1; i <= T; ++i)a[--c[len[i]]] = i;
// for(int i = 1; i <= T; ++i)printf("%d\n", Seg::root[i]);
for(int i = T; --i;) {
int u = a[i];
// printf("%d %d %d\n", u, len[u], fa[u]);
Seg::root[fa[u]] = Seg::merge(Seg::root[fa[u]], Seg::root[u]);
}
return ;
}
};
SAM mac, mac2;
char S[MAXN], T[MAXN];
int p[MAXN];
int main() {
scanf("%s", S + 1);
mac.init();
n = strlen(S + 1);
// printf("%d\n", n);
for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
mac.ins(S[i] - 'a', i);
}
mac.sort();
int Q;
scanf("%d", &Q);
// printf("%d\n", Seg::root[1]);
while(Q-- > 0) {
mac2.init();
int l, r;
scanf("%s%d%d", T + 1, &l, &r);
int len = strlen(T + 1), zhqwq = 1;
for(register int i = 1; i <= len; ++i) {
p[i] = p[i - 1];//先上一个拿过来~
// printf("%d?\n", p[i]);
mac.find(zhqwq, p[i], l, r, T[i] - 'a');
// printf("%d!\n", p[i]);
mac2.ins(T[i] - 'a', 0);
}
printf("%lld\n", mac2.calc(p));
}
return 0;
}